IME 01 – 04827

CÁLCULO I – IME 01 – 04827

EMENTA

1. FUNÇÕES, LIMITES E CONTINUIDADE

    1.1 – Conceito de função real de uma variável real

    1.2 – Domínio, conjunto das imagens, gráfico

    1.3 – Operações com funções,  composta e função inversa

    1.4 – Limite e continuidade

    1.5 – Teorema do valor intermediário

2. DERIVADAS DAS FUNÇÕES

    2.1 – Derivada em um ponto

    2.2 – Interpretações geométrica e física da derivada

    2.3 – Funções deriváveis

    2.4 – Propriedades operatórias da derivada

    2.5 – Regra da cadeia

    2.6 – Derivadas sucessivas

    2.7 – Aproximação linear, aplicações

3. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS

    3.1 – Taxas relacionadas

    3.2 – Máximos e mínimos locais e absolutos

    3.3 – Pontos críticos. Teorema de Rolle. Teorema do valor médio

    3.4 – Crescimento; decrescimento

    3.5 – Concavidade e ponto de inflexão. Esboço de gráficos.

    3.6 – Problemas de otimização

    3.7 – Teorema de L’Hôpital, aplicações

4. INTEGRAÇÃO

    4.1 – Integrais. Definidas: definição e propriedade

    4.2 – Teorema Fundamental do Cálculo

    4.3 – Métodos de integração

    4.4 – Aplicações: Áreas, volumes de sólidos de revolução

    4.5 – Integrais impróprias

BIBLIOGRAFIA SUGERIDA

• LEITHOLD, L. – O Cálculo com Geometria Analítica – Vol. I – editora Harper & Row do Brasil
• GUIDORIZZI, H. – Um Curso de Cálculo – Vol. I – Livros Técnicos e Científicos Editora
• SIMMONS, G. – Cálculo com Geometria Analítica – Vol. I – editora Mcgraw Hill São Paulo
• STEWART, J. – Cálculo: Vol. I – editora Thompson Learning
• LIVRO ONLINE: Cálculo: Vol. I: http://www.ime.uerj.br/~calculo/c.html
• ANTON, H. – Cálculo, um novo horizonte – Vol. I – editora Bookman