IME 01 – 04827
CÃLCULO I – IME 01 – 04827
EMENTA
1. FUNÇÕES, LIMITES E CONTINUIDADE
  1.1 – Conceito de função real de uma variável real
  1.2 – Domínio, conjunto das imagens, gráfico
  1.3 – Operações com funções,  composta e função inversa
  1.4 – Limite e continuidade
  1.5 – Teorema do valor intermediário
2. DERIVADAS DAS FUNÇÕES
  2.1 – Derivada em um ponto
  2.2 – Interpretações geométrica e física da derivada
  2.3 – Funções deriváveis
  2.4 – Propriedades operatórias da derivada
  2.5 – Regra da cadeia
  2.6 – Derivadas sucessivas
  2.7 – Aproximação linear, aplicações
3. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS
  3.1 – Taxas relacionadas
  3.2 – Máximos e mínimos locais e absolutos
  3.3 – Pontos críticos. Teorema de Rolle. Teorema do valor médio
  3.4 – Crescimento; decrescimento
  3.5 – Concavidade e ponto de inflexão. Esboço de gráficos.
  3.6 – Problemas de otimização
  3.7 – Teorema de L’Hôpital, aplicações
4. INTEGRAÇÃO
  4.1 – Integrais. Definidas: definição e propriedade
  4.2 – Teorema Fundamental do Cálculo
  4.3 – Métodos de integração
  4.4 – Aplicações: Ãreas, volumes de sólidos de revolução
  4.5 – Integrais impróprias
BIBLIOGRAFIA SUGERIDA
- LEITHOLD, L. – O Cálculo com Geometria Analítica – Vol. I – editora Harper & Row do Brasil
- GUIDORIZZI, H. – Um Curso de Cálculo – Vol. I – Livros Técnicos e Científicos Editora
- SIMMONS, G. – Cálculo com Geometria Analítica – Vol. I – editora Mcgraw Hill São Paulo
- STEWART, J. – Cálculo: Vol. I – editora Thompson Learning
- LIVRO ONLINE: Cálculo: Vol. I:Â http://www.ime.uerj.br/~calculo/c.html
- ANTON, H. – Cálculo, um novo horizonte – Vol. I – editora Bookman