IME 01 – 04827
CÁLCULO I – IME 01 – 04827
EMENTA
1. FUNÇÕES, LIMITES E CONTINUIDADE
1.1 – Conceito de função real de uma variável real
1.2 – Domínio, conjunto das imagens, gráfico
1.3 – Operações com funções, composta e função inversa
1.4 – Limite e continuidade
1.5 – Teorema do valor intermediário
2. DERIVADAS DAS FUNÇÕES
2.1 – Derivada em um ponto
2.2 – Interpretações geométrica e física da derivada
2.3 – Funções deriváveis
2.4 – Propriedades operatórias da derivada
2.5 – Regra da cadeia
2.6 – Derivadas sucessivas
2.7 – Aproximação linear, aplicações
3. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS
3.1 – Taxas relacionadas
3.2 – Máximos e mínimos locais e absolutos
3.3 – Pontos críticos. Teorema de Rolle. Teorema do valor médio
3.4 – Crescimento; decrescimento
3.5 – Concavidade e ponto de inflexão. Esboço de gráficos.
3.6 – Problemas de otimização
3.7 – Teorema de L’Hôpital, aplicações
4. INTEGRAÇÃO
4.1 – Integrais. Definidas: definição e propriedade
4.2 – Teorema Fundamental do Cálculo
4.3 – Métodos de integração
4.4 – Aplicações: Áreas, volumes de sólidos de revolução
4.5 – Integrais impróprias
BIBLIOGRAFIA SUGERIDA
- LEITHOLD, L. – O Cálculo com Geometria Analítica – Vol. I – editora Harper & Row do Brasil
- GUIDORIZZI, H. – Um Curso de Cálculo – Vol. I – Livros Técnicos e Científicos Editora
- SIMMONS, G. – Cálculo com Geometria Analítica – Vol. I – editora Mcgraw Hill São Paulo
- STEWART, J. – Cálculo: Vol. I – editora Thompson Learning
- LIVRO ONLINE: Cálculo: Vol. I: http://www.ime.uerj.br/~calculo/c.html
- ANTON, H. – Cálculo, um novo horizonte – Vol. I – editora Bookman