abr 14, 2011 Posted by Mariana on abr 14, 2011 in | 2 comments

ObsQ2P1SM2011

ObsQ2P1SM2011

2 Responses to “ObsQ2P1SM2011”

1. Suzane disse:

   29/04/2011 às 23:01

   Olá, professora!
   Muito obrigada por ter buscado uma explicaçao e postado aqui! Significa que vc realmente se dedica aos alunos. Mas ainda não entendi! kkk
   seja um limite de um quociente qualquer, nao precisa ser um quociente de polinomios. seja o numerador desconhecido, em parte. seja o limite do denominador, em separado, igual a zero. Entao, a hipotese é: o limite do quociente só existirá se o limite do numerador (em separado) for igual a zero. Veja que isso nao implica na recíproca: pode ser que os dois limites em separado sejam iguais a zero, mas o limite do quociente não exista.
   A meu ver, para refutar essa hipotese, é necessario mostrar um caso em que:
   – há um limite de um quociente qualquer
   – o limite do denominador , em separado, é igual a zero
   – o limite do numerador, em separado, é DIFERENTE de zero
   – o limite do quociente existe (considerando que o resultado do limite ser +- infinito implica que o limite nao existe)
   Caso exista tal exemplo, estarei 100% convencida de que a hipotese é falsa.
   Obrigada!!

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   • Mariana Villapouca disse:

     30/04/2011 às 04:39

     Oi Suzane, reescrevi algumas partes da observação que eu tinha feito anteriormente. O resultado que você está falando eu enunciei no final dessa nova versão da obs e demonstrei que ele é verdade, mas como você ressaltou acima a RECÍPROCA não é verdadeira . Na verdade como foi proposto na prova poderia não existir tais números de modo que o limite daquele quociente existisse e desse um, e foi esse exemplo que coloquei na obs acima, de um caso que não pudéssemos encontrar tais números.

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